Факторный анализ - это один из способов снижения размерности, то есть выделения во всей совокупности признаков тех, которые действительно влияют на изменение зависимой переменной. Или группировки сходно влияющих на изменение зависимой переменной признаков. Или группировки просто сходно изменяющихся признаков. Предполагается, что наблюдаемые переменные являются лишь линейной комбинацией неких ненаблюдаемых факторов. Некоторые из этих факторов являются общими для нескольких переменных, некоторые характерно проявляют себя только в одной. Те, что проявляют себя только в одной, очевидно, ортогональны друг другу и не вносят вклад к ковариацию переменных, а общие - как раз и вносят эту ковариацию. Задачей факторного анализа является как раз восстановление исходной факторной структуры исходя из наблюдаемой структуры ковариации переменных, несмотря на случайные ошибки ковариации, неизбежно возникающие в процессе снятия наблюдения.
Коэффициент взаимосвязи между некоторой переменной и общим фактором, выражающий меру влияния фактора на признак, называется факторной нагрузкой (Factorload) данной переменной по данному общему фактору. Значение (мера проявления) фактора у отдельного объекта называется факторным весом объекта по данному фактору.
Пассажирооборот за 2011-2012 г. в разрезе субъектов представлен в таблице 3.1
Таблица 3.1 – Анализ пассажирооборота в разрезе Субъектов РФ за 2011-2012 г
Субъекты РФ |
2011 |
2012 |
Относительное отклонение, % |
Абсолютное отклонение, млн.пкм. |
Пассажирооборот всего, млн. п-км. |
448,490 |
390,991 |
87,2 |
-57,498 |
Сахалин |
7,090 |
7,235 |
102,1 |
0,149 |
Хабаровский край |
53,860 |
49,442 |
91,8 |
-4,414 |
ЕАО |
54,480 |
51,448 |
94,4 |
-3,028 |
Амурская область |
6,910 |
8,079 |
117,0 |
1,172 |
Приморский край |
326,16 |
274,787 |
84,2 |
-51,378 |
В том числе по категориям: | ||||
Платные пассажиры |
312,530 |
271,338 |
86,8 |
-41,189 |
Сахалин |
5,090 |
5,660 |
111,1 |
0,566 |
Хабаровский край |
29,470 |
26,761 |
90,8 |
-2,706 |
ЕАО |
34,130 |
31,566 |
92,5 |
-2,564 |
Амурская область |
2,000 |
2,675 |
134,0 |
0,678 |
Приморский край |
241,840 |
204,676 |
84,6 |
-37,164 |
Федеральные льготники |
51,620 |
42,702 |
82,7 |
-8,921 |
Сахалин |
0,370 |
0,375 |
100,7 |
0,003 |
Хабаровский край |
4,990 |
4,495 |
90,0 |
-0,498 |
ЕАО |
5,270 |
5,212 |
98,9 |
-0,056 |
Амурская область |
0,140 |
0,169 |
124,8 |
0,034 |
Приморский край |
40,85 |
32,452 |
79,4 |
-8,403 |
Региональные льготники |
7,930 |
7,808 |
98,4 |
-0,124 |
Сахалин |
0,000 |
0,000 |
0,0 |
0,000 |
Хабаровский край |
6,900 |
6,660 |
96,6 |
-0,238 |
ЕАО |
1,030 |
1,148 |
111,0 |
0,113 |
Амурская область |
0,000 |
0,000 |
0,0 |
0,000 |
Приморский край |
0,000 |
0,000 |
0,0 |
0,000 |
Железнодорожники |
33,480 |
30,461 |
91,0 |
-3,016 |
Сахалин |
1,260 |
0,872 |
69,4 |
-0,385 |
Хабаровский край |
4,360 |
4,612 |
105,9 |
0,257 |
ЕАО |
6,970 |
6,963 |
99,9 |
-0,007 |
Амурская область |
4,610 |
5,050 |
109,5 |
0,439 |
Приморский край |
16,280 |
12,964 |
79,6 |
-3,319 |
Студенты и школьники |
42,230 |
38,179 |
90,4 |
-4,053 |
Сахалин |
0,360 |
0,329 |
90,5 |
-0,035 |
Хабаровский край |
7,920 |
6,788 |
85,7 |
-1,132 |
ЕАО |
6,920 |
6,398 |
92,5 |
-0,520 |
Амурская область |
0,160 |
0,186 |
112,9 |
0,021 |
Приморский край |
26,870 |
24,478 |
91,1 |
-2,387 |
Военнослужащие |
0,700 |
0,504 |
72,1 |
-0,195 |
Сахалин |
0,000 |
0,000 |
0,0 |
0,000 |
Хабаровский край |
0,220 |
0,126 |
56,6 |
-0,097 |
ЕАО |
0,150 |
0,161 |
104,2 |
0,006 |
Амурская область |
0,000 |
0,000 |
0,0 |
0,000 |
Приморский край |
0,320 |
0,217 |
67,3 |
-0,105 |