Из теории колебаний угловая частота собственных колебаний надрессорного строения тележки при вертикальных колебаниях (подпрыгивании) определяется по формуле

, с-1 (17)

Здесь: Жт – жесткость тележки, определяемая по формуле (16), но в размерности Н/м;

– обрессоренная масса, действующая на одну тележку.

Ориентировочно = 0,1 ∙ ∙ 103, кг.

Тогда линейная частота будет равна.

, (17’)

Во время работы тепловоза в процессе колебаний возникают динамические нагрузки на рессорное подвешивание и далее на колесные пары, которые оцениваются коэффициентом динамики Кд:

(18)

Статический прогиб в этой формуле fст – в мм.

Грузовые тепловозы имеют Vконст = 100 км/ч.

Определив коэффициент динамики, можно найти динамические нагрузки

(19)

Величина Рдин, полученная по формуле (19), не должна превышать Рст более чем на 30…40%.

При вынужденных вертикальных колебаниях, возникающих от периодического воздействия стыков рельсового пути, может наступить резонанс (когда частота собственных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний системы). Критическая скорость локомотива, при которой наступает это явление, определяется по формуле

Vкрит=3,6L ∙ υ, км/ч,

где L – длина рельса, м.

Локомотивы проектируются так, чтобы Vкрит ≥ Vконст.

В нашем случае сбалансированное рессорное подвешивание и:

=0,1 ∙ 476 ∙ 103 = 47,6 ∙ 103 кг

кН/мм = 500 ∙ 104 Н/мм

с-1

Гц

При длине рельса L = 12,5 м

Vкрит=3,6 ∙ 12,5 ∙ 1,67 = 75,15 км/ч,

При длине рельса L = 25 м

Vкрит=3,6 ∙ 25 ∙ 1,67 = 150,3 км/ч.

Таким образом, наш локомотив с данной жесткостью рессорного подвешивания не может двигаться с конструктивной скоростью 100 км/ч по рельсовой колее с длиной рельса 12,5 м