Отличие в расчетах состоит в том, что при расчете диска со скачкообразным изменением толщины в месте скачка проводится два совпадающих сечения с разными толщинами диска.

Расчетные формулы для вычисления напряжений в сечении после скачка при использовании метода конечных разностей имеют такой вид:

, , (3.7)

где sR`n1 и sTn1 ‑ радиальные и окружные напряжения в диске на радиусе Rn после скачка в толщине диска;

s0 ‑ напряжение в центре диска.

Коэффициенты A/n, B/n, N/n и Q/n находятся по формулам:

; , , (3.8)

, (3.9)

где b/n, bn ‑ толщина диска на радиусе Rn до и после скачка в диске.

Значения коэффициентов А0, В0, N0, Q0 равны:

А0 = 0, В0 = 0, N0 = 1, Q0 = 0.

При разбивании диска на расчетные сечения должны выполнятся следующее условия:

− отношения радиусов: ;

− отношения толщин: .

− Для первых трех ступеней диска с центральным отверстием:

В качестве нагружающего фактора рассматривается нагрузка от лопаточного венца и замочной части, которая учитывается величиной sRn:

, (3.10)

где z – число лопаток;

sRk ‑ напряжения в корневом сечении лопатки от растяжения центробежными силами (из расчета лопатки на прочность);

Fk – площадь корневого сечения лопатки (из расчета лопатки на прочность);

r – плотность материала диска (материал диска ВТ-8);

f – площадь радиального сечения разрезной части обода;

Rf– радиус центра тяжести площади f;

Rk – наружный радиус неразрезанного обода диска;

bk – ширина обода диска на радиусе Rk.

Расчетным режимом для проведения расчета на прочность диска, обычно является режим максимальной частоты вращения диска. В этом случаи наибольшей величины достигают напряжения от центробежных сил собственной массы диска и лопаточного венца, которые почти всегда имеют решающие значение при оценке прочности диска.

Исходные данные:

− материал диска – титановый сплав ВТ-8;

− плотность материала r = 4530 кг/м3;

− предел длительной прочности sдлит = 950МПа;

− частота вращения n = 9828 об/мин;

− коэффициент Пуассона m = 0,3;

− площадь корневого сечения лопатки Fk = 0,795×10-4 м2;

− число лопаток на рабочем колесе z = 107;

− площадь радиального сечения разрезной части обода диска f = 0,00016 м2;

− радиус центра тяжести радиального сечения разрезной части обода диска Rf = 0,296 м;

−

Геометрические параметры диска в расчетных сечениях приведены в таблице 2.

Рисунок 4 – Расчетная схема диска

Таблица 2 – Геометрические параметры сечений.