При моделировании использована также аналитическая зависимость для определения стабилизирующего момента шины, как функции углов увода управляемых колёс, предложенная Литвиновой Т.А. :

. (3)

Суммарная боковая сила, действующая на автомобиль, определена с учётом возможности моделирования на ЭВМ как равномерного, так и неравномерного криволинейного движения по рекомендации работы [44]:

. (4)

Выражение для определения составляющей поперечной силы, приходящейся со стороны кузова на переднюю ось при криволинейном движении автомобиля, входящее в (5) и (7) имеет вид также согласно [44]:

. (5)

При этом принято допущение, что т.к. нормальные реакции при повороте автомобиля пропорциональны поперечной силе, которая в свою очередь пропорциональна углу поворота УК, то нормальные реакции при малых значениях углов поворота УК, т.е. при движении по траектории с относительно большими радиусами кривизны (когда имеет место наибольшее влияние смещений в РП на эксплуатационные свойства), можно считать линейными функциями углов поворота управляемых колёс.

Алгебраическое сложение моментов на внутреннем и наружном колёсах вносит погрешность 1-2% по сравнению с действительным (геометрическим) сложением [44], что входит в максимально возможную ошибку 5-7% с учётом погрешностей аппроксимаций и других допущений.

Направления моментов, составляющих суммарный стабилизирующий момент на управляемых колёсах, определялись согласно схеме (рис. 2). Откуда суммарный стабилизирующий момент, действующий в рулевом приводе и приведённый к поворотному рычагу цапфы, принимает вид:

. (6)

стабилизирующих моментов на управляемых колёсах передней оси автомобиля:

. (7)

Усилие, действующее в рулевом приводе от стабилизирующего момента, может быть определено также исходя из схемы сил и моментов, рассмотренной в плоскости опорной поверхности.

Причём, силы, сжимающие рулевую трапецию, считаются положительными, а растягивающие (увеличивающие начальный угол схождения) - отрицательными. Тогда, усилие в кинематической цепи рулевого привода определится:

. (8)

Важным для дальнейшего исследования является отношение. Следует отметить, что для моделирования процесса изменения эксплуатационных свойств использованы обе общепринятые методики для испытания автомобилей - со свободным рулём и фиксированным рулевым колесом. В этом случае выражение (14) принимает следующий вид:

а) движение автомобиля со свободным рулём:

(9)

б) движение автомобиля с фиксированным рулевым колесом:

(10)

Приведенные выше аналитические зависимости позволяют определить стабилизирующий момент и вызванное его действием усилие в РП с учётом изменения знаков составляющих моментов за счёт изменения плеч моментов, углов установки колёс, скорости движения и углов поворота управляемых колёс, в том числе и на величину смещений в РП.

Правильность аналитического определения стабилизирующих моментов на УК контролировалась сравнением их величин с результатами дорожных испытаний.

Угол бокового увода эластичной шины - d

Наибольшую тесноту связи критерий качества РП имеет с углом бокового увода шины, т.к. близок ему по физической сущности, т.е. проявляется поворотом управляемого колеса под действием приложенного к нему момента. Причём, значимость влияния смещений в РП на изменение угла увода возрастает при малых (до 2°) значениях последнего.

Поэтому, для малых значений углов увода шины угол поворота управляемого колеса на величину смещений в РП может быть введён в аналитические зависимости непосредственно в пределах допустимой погрешности. При значениях углов увода больших 2° влияние смещений в РП на изменение угла увода может быть оценено только посредством коэффициента сопротивления шины боковому уводу. В этой связи при моделировании учитывалось постоянное изменение коэффициента сопротивления шины боковому уводу, в первую очередь от угла увода при его изменении.

Согласно анализу факторов, определяющих коэффициент сопротивления боковому уводу, выполненного А.С. Литвиновым [4], рассматривалось влияние величины сил, действующих на колесо, скорости движения, кривизны траектории движения. При криволинейном движении автомобиля углы увода колёс одной оси не одинаковы, т.к. не равны действующие на них моменты, не равны также и коэффициенты сопротивления уводу лес одной оси. Зависимость коэффициента сопротивления статическому уводу может быть получена экспериментально, а динамическому уводу аналитически, из условия нагружения оси боковой силой.